OpenGL'de Bezier Curve Yapımı

OpenGL'de Bezier Curve Yapımı

OpenGL_Ders_4.h
C/C++ kodu:

#ifndef INC_DERS4_H
#define INC_DERS4_H

#include "resource.h"
#include <windows.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>        // matematik fonksiyonları için başlık dosyası
#include <glgl.h>        // OpenGL32 kütüphanesi icin baslik dosyası
#include <glglu.h>        // GLU32 kütüphanesi icin baslik dosyası
#include <vector>

#define EkranGenis 800        // Pixel bazında ana pencerenin Genisligi 
#define EkranYuksek 600        // Pixel bazından ana pencerenin yüksekliği
#define EkranDerinlik 16    // her pixel icin kullanacagımız bit sayısı

#define OpenGL_GENISLIK 800    // OpenGL in kendi boyutundaki genişliği
#define OpenGL_YUKSEKLIK 600    // OpenGL in kendi boyutundaki yüksekliği


// gerekli acıklama
struct Vektor2f
{
    float xy[2];
    Vektor2f operator + (const Vektor2f °isken);
    Vektor2f operator - (const Vektor2f °isken);
    Vektor2f operator * (const Vektor2f °isken);
};

extern HINSTANCE hInst;
extern HDC hdc;
extern HWND hWnd;
extern HGLRC hrc;
extern TCHAR szWindowClass[100];
extern RECT winRect;
extern int TamEkran;
extern POINT farePoz;

extern Vektor2f KontNokta1;
extern Vektor2f KontNokta2;
extern bool AktifKntNokta;


// Render fonksiyonun prototipi
void Render();
// init ve deinit icin kullanılacak fonksiyonların prototipleri
void EkranModunuDegistir();
bool PixelFormatAyarla(HDC hdc);
void OpenGLEkranAyarla(int gen, int yuk);
void OpenGLINIT(int gen, int yuk);
void OpenGLDEINIT();
#endif

Render.h

C/C++ kodu:
#ifndef INC_RENDER_H
#define INC_RENDER_H
 
 
// bezier curve icin gerekli olan seyler 4 tane noktadan ibarettir.
// 4 doğru ile eğri çizdirmek için birebir bir yöntem
Vektor2f BasNokta;
Vektor2f BitNokta;
Vektor2f KontNokta1;
Vektor2f KontNokta2;
 
Vektor2f TmpnNokta;
Vektor2f TmpnNokta1;
POINT farePoz ;
 
bool AktifKntNokta;
 
std::vector <Vektor2f> Noktalar; 
#endif

Init.cpp

C/C++ kodu:
/* burda Başlangıçta kullanılacak fonksiyonlar ve yapılar mevcut olacaktır.

NOT : Burdaki fonksiyonlar nadir olarak değişen fonksiyonlar olup bir çok
tutorial da aynı formatta olacaktır.Eğer değişim olacaksa bu sayfanın başında
değişiklik belli edilecektir. Init.cpp adındanda anlaşılacağı üzere initialize kısmıdır.
Opengl için tüm initialize lar burda yapılıyor ve dediğim nadir olarak değişecektir.

******** Tüm Derslerde bu format kullanılacaktır.


*/
#include "Opengl_ders_4.h"

// Ekran modunu, tam ekran seçilmiş ise değiştirmek için kullanılacak fonksiyon.

void EkranModunuDegistir()
{
    DEVMODE dmSettings;    // Device Mode degiskeni

    memset(&dmSettings, 0, sizeof(dmSettings));    // Device Mode degiskenin hafizasını sıfırla

    // Su an geçerli olan ekran ayarları bilgisini dmSettings yapısına doldur,sırala.
    // ekran ayarlarından kasıt, ekran genişligi ,yüksekliği , monitor refresh rate vs.
    if (!EnumDisplaySettings(NULL, ENUM_CURRENT_SETTINGS, &dmSettings))
    {
        // Eger fonksiyon başarısız ise
        MessageBox(NULL, "Ekran ayarları sıralanamadı", "Error", MB_OK);
        return;
    }

    // Belirledigimiz pencerenin genişlik ve yükseligini dmSettings yapısına ata
    dmSettings.dmPelsWidth = EkranGenis;
    dmSettings.dmPelsHeight = EkranYuksek;

    // Görüntü ayarlarını yeni atamış oldugumuz degerlerle birlikte degistir
    int result = ChangeDisplaySettings(&dmSettings, CDS_FULLSCREEN);

    if (result != DISP_CHANGE_SUCCESSFUL)
    {
        // Eger fonksiyon başarısız ise
        MessageBox(NULL, "Display Mode Not Compatible", "Error", MB_OK);
        PostQuitMessage(0);
    }
}


// Pixel formatını ayarlamak icin kullanılacak fonksiyon, device context icin bir pixel format secmemiz gerekiyor
// önce pfd yapısını  dolduruyoruz ve SetPixelFormat ile device contexte doldurdugumuz pixel formatı veriyoruz.
bool PixelFormatAyarla(HDC hdc)
{
    PIXELFORMATDESCRIPTOR pfd = { 0 };
    int pixelformat;

    pfd.nSize = sizeof(PIXELFORMATDESCRIPTOR);
    pfd.nVersion = 1;    // her zaman 1 olacak

    pfd.dwFlags = PFD_DRAW_TO_WINDOW | PFD_SUPPORT_OPENGL | PFD_DOUBLEBUFFER; // Opengl icin default ayarlar
    pfd.dwLayerMask = PFD_MAIN_PLANE;    // standart maskeleme icin, önemi yok
    pfd.iPixelType = PFD_TYPE_RGBA;        // pixellerimiz Red Green Blue ve Alpha kanallı olacak
    pfd.cColorBits = EkranDerinlik;        // Ekran derinligi,colorbits
    pfd.cDepthBits = 0;            // RGBA oldugunda derinlik biti gözardı edilir 
    pfd.cAccumBits = 0;
    pfd.cStencilBits = 0;


    // bizim belirrtiklerimze en uygun bi pixel format seç ChoosePixelFormat ile
    if ((pixelformat = ChoosePixelFormat(hdc, &pfd)) == FALSE)
    {
        MessageBox(NULL, "ChoosePixelFormat basarisiz", "Error", MB_OK);
        return FALSE;
    }

    // Yukarda uygun seçilen formatı hdc ile ilişkilendir
    if (SetPixelFormat(hdc, pixelformat, &pfd) == FALSE)
    {
        MessageBox(NULL, "SetPixelFormat basarisiz", "Error", MB_OK);
        return FALSE;
    }

    return TRUE;
}


// Opengl penceresinin boyutunun ayarlancagı fonksiyon

void OpenGLEkranAyarla(int gen, int yuk)
{
    if (yuk == 0)
        yuk = 1;

    glViewport(0, 0, gen, yuk);    //viewport u ayarla

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);    // projection matriks i aktif matriks yap
    glLoadIdentity();        // aktif matriks i identity yap yani resetle
    glOrtho(0, gen, yuk, 0, 0, 1);    // Clip olacak koordinatları belirle
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);    // modelview matriksi aktif matriks yap
    glLoadIdentity();        // modelview matriks i resetle
}


void OpenGLINIT(int gen, int yuk)
{
    hdc = GetDC(hWnd);    // Device context kaynaklarda varsa al
    // bu Handle to Device Context i yani hdc i programın canlı oldugu sürece bırakmıyoruz.
    if (!PixelFormatAyarla(hdc))    // Pixel formatı ayarla
        PostQuitMessage(0);    // error varsa, çık


    // Opengl için birde Rendering Context(hrc) gerekiyor , bunuda wglCreateContext ile yaratıyoruz. 
    hrc = wglCreateContext(hdc);
    wglMakeCurrent(hdc, hrc);    // Bu fonksyion ile su anki akif context i yarattigimiz hrc yap

    OpenGLEkranAyarla(gen, yuk);    // Opengl icin gerekli olan ekran ayarlarını yap, viewport ve glOrtho
}


// Opengl ile ilgili sistemden aldıgımız kaynakların geri verilmesi

void OpenGLDEINIT()
{
    if (hrc)
    {
        wglMakeCurrent(NULL, NULL);
        wglDeleteContext(hrc);    // Opengl in rendering context i sisteme geri kazandır    
    }

    if (hdc)
        ReleaseDC(hWnd, hdc);    // device context i sisteme geri kazandır


    ShowCursor(TRUE);        // Mouse un Cursor u göster (önceden gizli ise)
    UnregisterClass(szWindowClass, hInst);    // pencere classını bosalt
    PostQuitMessage(0);            // pencereye quit mesajı at
}

OpenGL_Ders_4.cpp

C/C++ kodu:
/*
NOT : Bu sayfadaki fonksiyonları ve ana sistemi anlamak için win32 programlamaya
giriş i okumanızı  tavsiye ederiz.

*/
#include "stdafx.h"
#include "Opengl_ders_4.h"

ATOM                MyRegisterClass(HINSTANCE hInstance);
BOOL                InitInstance(HINSTANCE, int);
LRESULT CALLBACK    WndProc(HWND, UINT, WPARAM, LPARAM);
LRESULT CALLBACK    About(HWND, UINT, WPARAM, LPARAM);

// Global olarak kullanılacak Değişkenler
TCHAR szTitle[100];        // Başlık barındaki yazı
TCHAR szWindowClass[100];    // ana pencernin class ismi




//global nadir  olarak değişen ve pencere ile alakalı değişkenler
HINSTANCE hInst;
HDC hdc; // Handle Device Context
HWND hWnd;// Handle Window;
HGLRC hrc;    // Handle Rendering Context
int TamEkran = 0;// Tam ekran mı değilmi, sadece init te kullanılmak üzere
RECT winRect;// Pencerenin boyutlarını barındıran değişken, her pencerenin boyutu değiştiğinde bu değişkende güncellenir

#pragma comment(lib, "opengl32.lib") // gerekli opengl32 kütüphanesini include ediyoruz
#pragma comment(lib, "glu32.lib")// gerekli glu32 kütüphanesini include ediyoruz



// winmain fonksiyonu 
int APIENTRY _tWinMain(HINSTANCE hInstance,
    HINSTANCE hPrevInstance,
    LPTSTR    lpCmdLine,
    int       nCmdShow)
{


    LoadString(hInstance, IDS_APP_TITLE, szTitle, 100);
    LoadString(hInstance, IDC_OPENGL_DERS_4, szWindowClass, 100);
    MyRegisterClass(hInstance);



    if (TamEkran)// tam ekransa ekran modunu baslangickodu.h da belirledigimiz degerlere dönüştür
        EkranModunuDegistir();


    if (!InitInstance(hInstance, nCmdShow))
    {
        return FALSE;
    }

    // pencerenin client bölügesinin koordinatlarını winRect rectangele ına doldur
    GetClientRect(hWnd, &winRect);

    // opengl ile alakalı tüm initialize lar burda
    OpenGLINIT(EkranGenis, EkranYuksek);



    MSG msg;
    // Ana oyun döngümüz, bu bölüm win32 e giriş dersinde anlatılmıştır.
    while (1)
    {
        if (PeekMessage(&msg, NULL, 0, 0, PM_REMOVE))
        {

            if (msg.message != WM_QUIT)
            {
                TranslateMessage(&msg);
                DispatchMessage(&msg);
            }
            else
                break;

        }
        else
        {
            Render();
        }
    }

    return (int)msg.wParam;
}



// Pencereyi register etmek için kullanılan fonksiyon
// .Net ortamında win32 project i olusturunca kendiliginden yaratılan fonksyion

ATOM MyRegisterClass(HINSTANCE hInstance)
{
    WNDCLASSEX wcex;
    hInst = hInstance;

    ZeroMemory(&wcex, sizeof(wcex));
    wcex.cbSize = sizeof(WNDCLASSEX);


    wcex.style = CS_HREDRAW | CS_VREDRAW | CS_OWNDC;
    wcex.lpfnWndProc = (WNDPROC)WndProc;
    wcex.cbClsExtra = 0;
    wcex.cbWndExtra = 0;
    wcex.hInstance = hInstance;
    wcex.hIcon = LoadIcon(hInstance, (LPCTSTR)IDI_OPENGL_DERS_4);
    wcex.hCursor = LoadCursor(NULL, IDC_ARROW);
    wcex.hbrBackground = (HBRUSH)(COLOR_WINDOW + 1);
    wcex.lpszMenuName = (LPCTSTR)IDC_OPENGL_DERS_4;
    wcex.lpszClassName = szWindowClass;
    wcex.hIconSm = LoadIcon(wcex.hInstance, (LPCTSTR)IDI_SMALL);


    return RegisterClassEx(&wcex);


}


//
BOOL InitInstance(HINSTANCE hInstance, int nCmdShow)
{

    hInst = hInstance; // instance handle ını global olarak tanımladıgımız hInst degiskenine ata

    DWORD dwstyle;

    if (TamEkran) // eger tam ekransa  pencerenin style nı assagidaki gibi ayarla, pop up window olsun
        dwstyle = WS_POPUPWINDOW | WS_CLIPSIBLINGS | WS_CLIPCHILDREN;

    else // eger tam ekran değilse pencerenin style nı overlapped window yap
        dwstyle = WS_OVERLAPPEDWINDOW | WS_CLIPSIBLINGS | WS_CLIPCHILDREN;



    // Ana pencereyi Yarat, belirttigimiz dwStyle ı burda kullanıcaz, 3. parametre
    // 1. parametre : pencerenin class ismi
    // 2.parametre : başlık olarak gözükecek olan char array
    // 3.parametre : bi önceki if durumunda belirttiğimiz dwStyle
    // 4.parametre : pencerenin Sol üst pozisyonun X koordinatı
    // 5.parametre : pencerenin Sol üst pozisyonun Y koordinatı
    // 6.parametre : pencrenin genişliği
    // 7.parametre : pencerenin yüksekliği
    hWnd = CreateWindow(szWindowClass, szTitle, dwstyle,
        0, 0, EkranGenis, EkranYuksek, NULL, NULL, hInstance, NULL);

    if (!hWnd)
    {
        return FALSE;
    }

    ShowWindow(hWnd, nCmdShow); //pencereyi görülebilir yap
    UpdateWindow(hWnd);    // pencereyi güncelle
    SetFocus(hWnd);        // Klavye focusunu pencereye ver

    return TRUE;
}





//  WndProc  //
//---------- //

//  Görev : Ana pencere için gelecek mesajları işlemek
// 
LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
    int wmId, wmEvent;
    PAINTSTRUCT ps;
    LONG    lRet = 0;
    POINT nokta;

    switch (message)
    {

    case WM_CREATE: // pencere yaratıldığında gelen mesajı burda yakalıyoruz

        MessageBox(NULL, "Pencere yaratıldı", "OK", NULL);


        break;


    case WM_SIZE:    // pencerenin boyutu değiştiğinde ve ilk pencere yaratıldığında gelen mesaj
        // çünkü her pencere yaratılırken bir kere resize olur                                


        // Pencerenin yeni boyutunu winRect değişkenine doldur
        // Yalnız pencerenin client kısmını yani pencerenin ortasındaki boş alanı (Bu örnekte menünün altındaki alan)
        // Böylece herhangi bir çizim yaptıgımızda Y eksenini 0 aldıgımızda, menünün altındaki pixelden çizim başlıyacak.
        //yani menünün altındaki ilk pixel 0 koordinatına denk gelecektir.
        GetClientRect(hWnd, &winRect);

        break;

    case WM_MOUSEMOVE: // fare hareket ettiginde gelen mesajdır.

        // farenin pozsiyonunu al
        farePoz.x = LOWORD(lParam);
        farePoz.y = HIWORD(lParam);


        break;

    case WM_KEYDOWN: // Keyboard da herhangi bir tusa basınca gelen mesaj.

        switch (wParam) // wParam parametresi hangi tuşa basıldı ise o tuşun virtual key ini veriyor
        {
        case VK_SPACE:// isimden anlasıldıgı üzere space tuşuna basılınca burası işlicek


            // Her space tusuna basıldıgında AktifKntNokta degiskeni false ise true , true ise false olacak
            AktifKntNokta = !AktifKntNokta;

            // Bi sonrak kontrol noktasına zıplaması için
            if (AktifKntNokta)
            {
                farePoz.x = KontNokta1.xy[0];
                farePoz.y = KontNokta1.xy[1];

            }
            else
            {
                farePoz.x = KontNokta2.xy[0];
                farePoz.y = KontNokta2.xy[1];

            }

            // Farenin imlecini secilen kontrol noktasına koyuyoruz
            SetCursorPos(farePoz.x, farePoz.y);
            break;

        }

        break;



    case WM_COMMAND:
        wmId = LOWORD(wParam);
        wmEvent = HIWORD(wParam);

        switch (wmId)
        {
        case IDM_ABOUT: // önceden belirlenen About barına basınca yapılacaklar
            // Dialogue box yaratır, böylece hangi ders olduğunu okuyabilirsiniz.    
            DialogBox(hInst, (LPCTSTR)IDD_ABOUTBOX, hWnd, (DLGPROC)About);
            break;
        case IDM_EXIT: // programdan cıktıgımız zaman
            DestroyWindow(hWnd);
            break;
        default:
            return DefWindowProc(hWnd, message, wParam, lParam);
        }
        break;

    case WM_PAINT: // pencerenin tekrardan çizilmeye ihtiyacı duyulduğunda gelen mesaj
        hdc = BeginPaint(hWnd, &ps);
        // GDI kullanılarak yapılacak çizim işlemleri buraya
        EndPaint(hWnd, &ps);
        break;
    case WM_DESTROY: // pencere kapanmak üzere iken gelen mesaj
        OpenGLDEINIT();    // opengl in ayırdığı kaynakları geri verme zamanı    
        break;

    default:
        return DefWindowProc(hWnd, message, wParam, lParam);
    }
    return 0;
}

//Hakkinda kutusu icin mesaj işleyici, bi yukardaki ana pencereninki ile aynı formattadır
// yukardaki hatırlıyacagımız üzere ana pencerenin mesaj işleyicisidir, bu ise sadece hakkında penceresi içindir.
LRESULT CALLBACK About(HWND hDlg, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
{
    switch (message)
    {
    case WM_INITDIALOG:
        return TRUE;

    case WM_COMMAND:
        if (LOWORD(wParam) == IDOK || LOWORD(wParam) == IDCANCEL)
        {
            EndDialog(hDlg, LOWORD(wParam));
            return TRUE;
        }
        break;
    }
    return FALSE;
}

Render.cpp

C/C++ kodu:
#include "Opengl_ders_4.h"
#include "Render.h"

/*

Opengl_ders_4.h dosyasında tanımladıgımız Vektor2f yapısının overloaded operatorlerini burda tnaımladık
yani vektör toplama cıkarma ve carpma yapmak artık daha kolay olacak ÖRNEGIN :

Vektor2f vek1 ;
Vektor2f vek2 ;

Vektor2f vek3 ;


vek3.xy[0] = vek1.xy[0] + vek2.xy[0];
vek3.xy[1] = vek1.xy[1] + vek2.xy[1];

Yukardaki yerine alttaki cok daha kullanıslı ve aynı işi görecek

vek3 = vek1 + vek2;


*/
Vektor2f Vektor2f::operator + (const Vektor2f °isken)
{

    Vektor2f tmp;
    tmp.xy[0] = xy[0] + degisken.xy[0];
    tmp.xy[1] = xy[1] + degisken.xy[1];
    return tmp;

}

Vektor2f Vektor2f::operator - (const Vektor2f °isken)
{

    Vektor2f tmp;
    tmp.xy[0] = xy[0] - degisken.xy[0];
    tmp.xy[1] = xy[1] - degisken.xy[1];
    return tmp;

}

Vektor2f Vektor2f::operator * (const Vektor2f °isken)
{

    Vektor2f tmp;
    tmp.xy[0] = xy[0] * degisken.xy[0];
    tmp.xy[1] = xy[1] * degisken.xy[1];
    return tmp;

}


void BezierEgriDoldur(Vektor2f &Baslangic, Vektor2f &Bitis, Vektor2f &KontNokta1, Vektor2f &KontNokta2)
{
    float cx = 3.0f * (KontNokta1.xy[0] - BasNokta.xy[0]);
    float bx = 3.0f * (KontNokta2.xy[0] - KontNokta1.xy[0]) - cx;
    float ax = BitNokta.xy[0] - BasNokta.xy[0] - cx - bx;

    float cy = 3.0f * (KontNokta1.xy[1] - BasNokta.xy[1]);
    float by = 3.0f * (KontNokta2.xy[1] - KontNokta1.xy[1]) - cy;
    float ay = BitNokta.xy[1] - BasNokta.xy[1] - cy - by;

    for (float i = 0.01f; i < 1.0f; i += 0.01f)
    {
        TmpnNokta.xy[0] = ax * i * i * i + bx * i * i + cx * i + BasNokta.xy[0];
        TmpnNokta.xy[1] = ay * i * i * i + by * i * i + cy * i + BasNokta.xy[1];
        Noktalar.push_back(TmpnNokta);
    }

}



//  RENDER  //
//----------//
/*
GÖREV : Tüm çizim fonksiyonlarını barındıran ana fonksiyon

NOT :Bundan sonra tüm OPENGL Derslerinde bu kod yapısı kullanılacak
yani yeni şeyler bu yapının üstüne inşa edilecektir.

*/
void Render()
{

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);    // Ekran ve derinlik bufferını sıfırla
    glLoadIdentity();                    // Aktif olan matrixi identity yap, yani resetle

    //Opengl icin ekranı sildigi renk, yani boyanmamıs alanın renk
    //kırmızı//yeşil//mavi//alfa
    glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

    // Kontrol noktalarını görülebilecek boyuta getir
    glPointSize(8.0f);

    if (!TamEkran) // eger tam ekran ise her render da ortho ve viewport u güncellememize gerek yok
        // fakat pencere modda, pencerenin boyutu her degistiginde viewport ve glortho fonksiyonlarını
        //cagırmamız gerekiyor yoksa pencereyi genişlettigimizde çizimlerde genişler.Istenilen bir
        //durum değil tabiki Fakat şimdilik karısmasın diye her render da glOrtho ve glViewport fonksiyonlarını kullandım

    {
        OpenGLEkranAyarla(winRect.right, winRect.bottom);
    }



    // Egrinin baslangıc noktasının x ini pencerenin uzunlugunun 3 te birinden baslat
    // ve Baslangıc noktasının Y si ise pencerenin yüksekliginin yarısı kadar
    BasNokta.xy[0] = (float)(winRect.right / 3);
    BasNokta.xy[1] = (float)(winRect.bottom / 2);

    // Egrinin bitis noktasının x inide pencerenin  3 te 2 si kısmında bitir
    // Egrinin bitis noktasının y sini ise gene pencerenin yarısı kadar yap
    BitNokta.xy[0] = (float)(winRect.right / 3 * 2);
    BitNokta.xy[1] = (float)(winRect.bottom / 2);

    // Eger space tusuna basıldı ise AktifKntNokta degiskeni true ise false, false ise true olur
    // böylece her space tusuna basılınca diger aktif noktaya geçilir.
    if (AktifKntNokta)
    {
        KontNokta1.xy[0] = (float)farePoz.x;
        KontNokta1.xy[1] = (float)farePoz.y;
    }
    else
    {
        KontNokta2.xy[0] = (float)farePoz.x;
        KontNokta2.xy[1] = (float)farePoz.y;

    }

    BezierEgriDoldur(BasNokta, BitNokta, KontNokta1, KontNokta2);


    // Içinde bezier egrisine ait noktaları içeren Noktalar yapısını çizdir
    // Sırf noktalar icerdiginden line strip le cizmek mantıklı olur.
    glBegin(GL_LINE_STRIP);

    for (int i = 0; i < 100; i++)
    {
        glVertex2f(Noktalar[i].xy[0], Noktalar[i].xy[1]);
    }


    glEnd();

    // Kontrol noktalarını cizdir
    glBegin(GL_POINTS);

    glVertex2f(KontNokta1.xy[0], KontNokta1.xy[1]);
    glVertex2f(KontNokta2.xy[0], KontNokta2.xy[1]);
    glEnd();

    Noktalar.clear();

    SwapBuffers(hdc);    // arka bufferı öndeki ile degistiriyoruz, şu ana kadar arka buffer a yazdık
    //sonra onu ön buffer yapıp render ediyoruz, o render olurken arkadakini tekrar aynı
    //sekilde dolduruyoruz ve işlem böyle devam ediyor
}

/*

Bezier eğrisi ismini Pierre Bezier tarafından almıştır. Şahısın 1970 yılında cad cam işlemleri
için geliştirdigi basit bir kübik eşitliktir. Bu eşitlik sayesinde  4 nokta ile bir egri olusturabilioruz.
2 nokta baslangıc ve bitis noktası diger 2 nokta ise kontrol noktaları. Programda bu noktalarla egrinin nasıl
yön degstirdigini görebilirsiniz.

*/

http://www.mediafire.com/download/imrlcrhimg5yjh9/OpenGL_Ders_4.rar

Levent A. Sevgili

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

SDL Nedir?

SDL Nedir? SDL, Simple DirectMedia Layer yani basit direkmedya katmanıdır. Biraz motamot bir çeviri oldu. Anlaşılır bir ifade ile SDL ses, klavye, mouse, joystick, 3d donanımı ve 2d grafik çizimi için hazırlanmış platform bağımsız bir çokluortam (multimedia) kütüphanesidir. Mpeg oynatıcılarda, Emulatorlerde, birçok popüler oyunda ve Linux'a port edilen birçok windows oyununda kullanılmaktadır. SDL Linux, Windows, BeOS, MacOS Classic, MacOS X, FreeBSD, OpenBSD, BSD/OS, Solaris, IRIX, ve QNX ortamlarını destekler. Ayrıca resmi olmasada kod açık olduğu için gönüllü çalışmalar sonucunda Windows CE, AmigaOS, Dreamcast, Atari, NetBSD, AIX, OSF/Tru64, RISC OS, ve SymbianOS üzerinde de çalışması sağlanmıştır. SDL C dili ile yazılmış olmasına rağmen C++ ise doğal hali ile çalışmakta ve Ada, Eiffel, Java, Lua, ML, Perl, PHP, Pike, Python, ve Ruby gibi birçok dil içinde uyarlamaları bulunmaktadır. ---------------------- SDL Kurulum Bu konu aslında basit olmasına rağmen y...
Devamı

Doxygen Kullanımı

Resim
Doxygen Kullanımı Bir gün belki işinize yarar diye doxygen programı ile ilgili ufak bir yazı yazmak istedim. Doxygen C++, C, Java, Objective-C, Python, IDL, PHP, C# ve D dilleri için online/offline dokümantasyon hazırlamayı sağlayan bir dokümantasyon sistemidir. Doxygen kaynak kodlarınızın içinde herhangi ek bir IDE ye yada programa ihtiyaç duymaksızın web sitesinde dolaşır gibi gezinmenizi sağlar. Html, RTF (MS-Word), PostScript, hyperlinked PDF, compressed HTML, Unix man şeklinde çıktıları destekler. Geniş boyuttaki projelerin daha kolay izlenmesini sağlar. Projelerineize ait dokümantasyon hazırlarken zamandan bakımından size büyük bir kazanç sağlayacaktır. Öncelikle doxygenin son versiyonunu sitesinden yani aşağıdaki linkten indirin ve bilgisayarınıza kurun. http://www.stack.nl/~di...download.html#latestsrc Program kurulduktan sonra başlat menüsünde programın bulunduğu konumda Doxywizard kısayoluna tıklayarak sihirbazı çalıştırın. Karşınıza aşağıdaki gibi bir p...
Devamı

Winamp'a Plugin Yazmak

Resim
Winamp'a Plugin Yazmak Belki ileride işinize yarar diye yazdığım ufak bir winamp plugini paylaşmak istedim. Pluginin yaptığı şey F12 tuşuna basıldığında çalmakta olan şarkıyı plugin ayarlarında daha önceden belirttiğimiz yere kopyalamak. Bu ne için gerekli olur diye düşünebilirsiniz. Şöyle ki: Diyelim ki arkadaşınızdan binlerce müzikten oluşan ufak bir müzik arşivi aldınız. Belki çoğu müzik hoşunuza gitmeyecek. Hoşunuza gidenleri ayıklamak istediğinizde ise çok zorlanacaksınız. Hele çoğu şarkının winampta görünen hali(title) ile diskteki ismi farklıdır. Iç içe klasörler de işin içine girdi mi dosyaları arar durursunuz. Benim başıma bu durum çok geldiği için bir plugin yazayım dedim. Ufak bir araştırma sonucu edindiğim bilgileri paylaşmak istedim. Plugin yazabilmek için öncelikle WinampSDK yı indirip yüklemek gerekiyor. Kurulum dosyasını aşağıdaki bağlantıdan indirebilirsiniz. http://download.nullsof...ugin-dev/WA5.55_SDK.exe WinampSDK plugin yazabilme...
Devamı